まとめ: 1D-SHASTA

1D-SHASTA の実行手続きを以下にまとめる ².

1. 輸送過程: (4)式を解く.
   $$\begin{eqnarray*} \rho _{i}^{n+1} &=& \frac{1}{2}Q_{-}^{2}(\rho _ {i-1}^{n}-\r... ...m 1}^{n} - u_{i}^{n}) \frac{\Delta t}{\Delta x}\right.\right]. \end{eqnarray*}$$
   
   

2. 補正過程(1): 補正フラックスを計算する³
   
   $$f^{c}_{i+\frac{1}{2}} = S_{i+\frac{1}{2}} \mbox{max} \{0, ... ...}{2}}\vert, \; S_{i+\frac{1}{2}}\Delta _ {i+\frac{3}{2}})\},$$
   
   
   
   
   $$f_{i+\frac{1}{2}}= \frac{1}{8}(\rho _{i+1}^{n+1}-\rho _{i}... ...Delta _{i+\frac{1}{2}} = \rho _{i+1}^{n+1}-\rho _ {i}^{n+1},$$
   
   
   
   
   $$S = \left\{ \begin{array}{lcl} +1 & \mbox{if} & f_{i+\fr... ...-1 & \mbox{if} & f_{i+\frac{1}{2}} < 0. \end{array} \right.$$
   
   

3. 補正過程(2): 補フラックスによる移流を計算する.
   
   $$\overline{\rho }_{i}^{n+1} = \rho _{i}^{n+1} - (f^{c}_{i+\frac{1}{2}} - f^{c}_{i-\frac{1}{2}}).$$