Zalesak(1979) はより一般化された FCT の表現を提案した. 現在 FCT と いうときには Zalesak(1979) による定義を指すのが普通である. この定 義に従うと全節で挙げたいくつかの問題点をいくらか解決することができ る. 以下ではこの Zalesak(1979) によって与えられた FCT について見て いくことにする.
簡単のため解く式は1次元の移流方程式(1)とする. これを保 存形で差分化すると,
となる. これに FCT を適用することを考える.
![\begin{displaymath}
\rho _{i}^{n+1}=\rho _{i}^{n} - \frac{1}{\Delta x}[F_{i+\frac{1}{2}}
-F_{i-\frac{1}{2}}],
\end{displaymath}](img91.png){kind=small}