22.1 概要

本ライブラリーは2次元の補間、並びにそれを用いた2次元の座標変換を扱う。
座標間の対応は離散的な格子点で指定し、間は補間する。補間アルゴリズムは
双線形補間を用いる。このため逆変換は解析的に計算される。将来的には双3
次補間もサポートする可能性があるが、その場合逆変換は反復法によることに
なる。

補間のサブルーチンは、座標変換のみならず一般の用途に適するよう作ってある。

座標変換は、(ξ,η) -> (x,y) において、離散的な点 ξ_i (i=0,1,2,..),
η_j (j=0,1,2,..) において

x_i,j = x(ξ_i,η_i)
y_i,j = y(ξ_i,η_i)

という形で表される格子点での対応関係により定義される。従って「正変換」
においては、変換元の座標のデータは2つの1次元配列、変換先の座標のデータ
は2つの2次元配列となる。逆変換はその逆である。なお、2つの2次元配列から
2つの2次元配列へと対応づけられる座標変換は、中間的に1次元配列ベースの
「矩形」格子を設定すれば、逆変換、正変換の2段階で行うことが出来る。こ
れは、幾何的には、基準となるデカルト座標系を用いることに相当する。