CTRLIB : 座標変換/回転

概要

座標変換に関するサブルーチンパッケージ． 変換する座標系はルーチン名の末尾2文字に略号であらわされる． ここで扱う座標系の略号は以下の通り．

                                                          
                   次元   英語名                    略号  
                                                          
  直角座標         2      cartesian coordinates     C     
                                                          
  極座標           2      polar coordinates         P     
                                                          
  楕円座標         2      elliptic coordinates      E     
                                                          
  直角双曲線座標   2      rectangular hyperbolic    H     
                                                          
  双極座標         2      bipolar coordinates       B     
                                                          
  直角座標         3      cartesian coordinates     C     
                                                          
  球座標           3      spherical coordinates     S     
                                                          
  楕円面座標       3      ellipsoidal               E     
                          coordinates                     
                                                          

角度に関する引数の単位はすべてラジアンである．

サブルーチンのリスト

                                                                   
  CT2PC(R,THETA,X,Y)         2次元極座標を直角座標に変換する．     
                                                                   
  CT2CP(X,Y,R,THETA)         直角座標を2次元極座標に変換する．     
                                                                   
  CT2EC(U,V,X,Y)             楕円座標を直角座標に変換する．        
                                                                   
  CT2BC(U,V,X,Y)             双極座標を直角座標に変換する．        
                                                                   
  CT2HC(U,V,X,Y)             直角双曲線座標を直角座標に変換する．  
                                                                   
  CT2CH(X,Y,U,V)             直角座標を直角双曲線座標に変換する．  
                                                                   
  CT3SC(R,THETA,PHI,X,Y,Z)   3次元球面座標を直角座標に変換する．   
                                                                   
  CT3CS(X,Y,Z,R,THETA,PHI)   直角座標を3次元球面座標に変換する．   
                                                                   

                                                                       
  CR2C(THETA,X0,Y0,X1,Y1)                   2次元直角座標を回転する．  
                                                                       
  CR3C(THETA,PHI,PSI,X0,Y0,Z0,X1,Y1,Z1)     3次元直角座標を回転する．  
                                                                       
  CR3S                                      球面座標を回転する．       
  (THETA,PHI,PSI,THETA0,PHI0,THETA1,PHI1)                              
                                                                       

サブルーチンの説明

CT2PC/CT2CP

1. 機能

   2次元極座標と直角座標の変換をする．

2. 呼び出し方法

   CALL CT2PC(R,THETA,X,Y)
   CALL CT2CP(X,Y,R,THETA)

3. パラメーターの説明

                                 
     X,Y       (R)   直角座標．  
                                 
     R,        (R)   極座標．    
     THETA                       
                                 
   

4. 備考
   1. 定義式

                          
        x   =   r         
                （θ）    
                          
        y   =   r         
                （θ）    
                          
      

CT2EC

1. 機能

   楕円座標と直角座標の変換をする．

2. 呼び出し方法

   CALL CT2EC(U,V,X,Y)

3. パラメーターの説明

                             
     X,    (R)   直角座標．  
     Y                       
                             
     U,    (R)   楕円座標．  
     V                       
                             
   

4. 備考
   1. 定義式

                        
        x   =   (u)(v)  
                        
        y   =   (u)(v)  
                        
      

CT2BC

1. 機能

   双極座標と直角座標の変換をする．

2. 呼び出し方法

   CALL CT2BC(U,V,X,Y)

3. パラメーターの説明

                             
     X,    (R)   直角座標．  
     Y                       
                             
     U,    (R)   双極座標．  
     V                       
                             
   

4. 備考
   1. 定義式

                              
        x   =   (v)(v) + (u)  
                              
        y   =   (u)(v) + (u)  
                              
      

   2. (v) + (u) = 0 のとき，内部変数 'RUNDEF'で決まる不定を示す値（初期値は-999)を返す．

CT2HC/CT2CH

1. 機能

   直角双曲線座標と直角座標の変換をする．

2. 呼び出し方法

   CALL CT2HC(U,V,X,Y)
   CALL CT2CH(X,Y,U,V)

3. パラメーターの説明

                                   
     X,    (R)   直角座標．        
     Y                             
                                   
     U,    (R)   直角双曲線座標．  
     V                             
                                   
   

4. 備考
   1. 定義式

                           
        u   =   x^2 -      
                y^2        
                           
        v   =   2xy        
                           
      

   2. X,Y とU,V を入れ換えると， 放物線座標と直角座標の変換となる．

CT3CS/CT3SC

1. 機能

   3次元球面座標と直角座標の変換をする．

2. 呼び出し方法

   CALL CT3SC(R,THETA,PHI,X,Y,Z)
   CALL CT3CS(X,Y,Z,R,THETA,PHI)

3. パラメーターの説明

                                     
     X,Y,Z         (R)   直角座標．  
                                     
     R,THETA,      (R)   極座標．    
     PHI                             
                                     
   

4. 備考
   1. 定義式

                                
        x   =   r               
                （θ）（φ）    
                                
        y   =   r               
                （θ）（φ）    
                                
        z   =   r （θ）        
                                
      

CR2C

1. 機能

   2次元直角座標を回転する．

2. 呼び出し方法

   CALL CR2C(THETA,X0,Y0,X1,Y1)

3. パラメーターの説明

                                     
     THETA   (R)   回転角．          
                                     
     X0,     (R)   回転前の座標値．  
     Y0                              
                                     
     X1,     (R)   回転後の座標値．  
     Y1                              
                                     
   

4. 備考
   1. 定義式

                                          
        x_1   =   （θ）x_0 + （θ）y_0   
                                          
        y_1   =   -（θ）x_0 +            
                  （θ）y_0               
                                          
      

CR3C

1. 機能

   3次元直角座標を回転する．

2. 呼び出し方法

   CALL CR3C(THETA,PHI,PSI,X0,Y0,Z0,X1,Y1,Z1)

3. パラメーターの説明

                                                         
     THETA,PHI,      (R)   Euler の回転角 (θ, φ, ψ)   
     PSI                   .                             
                                                         
     X0,Y0,Z0        (R)   回転前の座標値．              
                                                         
     X1,Y1,Z1        (R)   回転後の座標値．              
                                                         
   

4. 備考
   1. 定義式 ±atrix x_1 y_1 z_1 = ±atrix φ θ ψ - φ ψ， & φ θ ψ + φ ψ， & - θ ψ - φ θ ψ - φ ψ， & - φ θ ψ + φ ψ， & θ ψ φ θ， & φ θ， & θ ±atrix x_0 y_0 z_0
   2. Euler の角 (θ, φ, ψ) で回転させる とは，z軸の回りに φ 回転させ， y軸の回りに θ 回転させた後に， z軸の回りに ψ 回転させるのに等しい．
   3. Euler の角については，数学辞典などを参照のこと．
   4. 座標軸ではなく，座標値を(θ, φ, ψ)だけ 回転させるには
      CALL CR3C(-THETA,-PSI,-PHI,X0,Y0,Z0,X1,Y1,Z1) とする．

CR3S

1. 機能

   球面座標を回転する．

2. 呼び出し方法

   CALL CR3S(THETA,PHI,PSI,THETA0,PHI0,THETA1,PHI1)

3. パラメーターの説明

                                                         
     THETA,PHI,      (R)   Euler の回転角 (θ, φ, ψ)   
     PSI                   .                             
                                                         
     THETA0,PHI0     (R)   回転前の座標値．              
                                                         
     THETA1,PHI1     (R)   回転後の座標値．              
                                                         
   

4. 備考
   1. なし．

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