[deepconv/arare/sample]

4 次中央差分による微分の計算

概要

4 次中央差分ルーチンのテスト計算を行う.

ソースプログラム

計算には arare2 を使用した. ただし, メインプログラムを大幅に改変して微分演算のテスト用に特化している. 計算に使用したソースはこちら.

4 次精度中心差分公式について

4 次精度差分公式の導出方法およびその打ち切り誤差の見積もり方法についてはこちらを参照.

打ち切り誤差の大きさ

上記の方法を用いて各解像度ごとに打ち切り誤差の大きさを見積もると以下に示す値となる.

解像度 格子点距離 誤差の絶対値
20 500 m 2.3e-8
50 200 m 5.9e-10
100 100 m 3.7e-11

計算結果

スカラー格子点上での微分

関数名
ss_dx_fs
ss_dz_sf

x 方向フラックス格子点上での微分

関数名
fs_dx_ss
fs_dz_ff

z 方向フラックス格子点上での微分

関数名
sf_dx_ff
sf_dz_ss

xz 方向フラックス格子点上での微分

関数名
ff_dx_sf
ff_dz_fs

格子点数による誤差の比較


Last Update: 2005/03/14 (北守 太一)