ISPACK-F90/C2PACK サンプルプログラム

線形モデル

• 拡散方程式 diff_s.f90, 境界で値が 0. ∂ζ/∂t = ν(∂_xx + ∂_yy)ζ,
  ζ = 0 at y=ymin, ymax

• 拡散方程式 diff_c.f90, 境界で勾配が 0. ∂ζ/∂t = ν(∂_xx + ∂_yy)ζ,
  ∂ζ/∂y = 0 at y=ymin, ymax

• 非回転浅水系 shallow.f90 ∂u/∂t = - g ∂h/∂x,
  ∂v/∂t = - g ∂h/∂y,
  ∂h/∂t + H(∂u/∂x+ ∂v/∂y) = 0,
  ∂u/∂y = v = ∂h/∂y = 0 at y=ymin, ymax.

• f 面浅水系 fshallow.f90 ∂u/∂t - fv = - g ∂h/∂x,
  ∂v/∂t + fu = - g ∂h/∂y,
  ∂h/∂t + H(∂u/∂x+ ∂v/∂y) = 0,
  ∂u/∂y = v = ∂h/∂y = 0 at y=ymin, ymax.

  注意 : この境界条件は回転系では正しくない?

• 赤道β面浅水系 shallow_eqbeta.f90.
  Gill (1980) の熱源応答問題. ∂u/∂t - βyv = - g ∂h/∂x,
  ∂v/∂t + βyu = - g ∂h/∂y,
  ∂h/∂t + H(∂u/∂x+ ∂v/∂y) = 0,
  ∂u/∂y = v = ∂h/∂y = 0 at y=ymin, ymax.

  注意 : この境界条件は回転系では正しくない?

非線形モデル

• ベナール対流 bsncnv_1.f90.
  温度固定境界条件. 内部熱源なし. ∂ζ/∂t + J(ψ,ζ) = Pr Ra ∂θ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)ζ,
  ∂θ/∂t + J(ψ,θ) = ∂ψ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)θ,
  ζ=(∂_xx + ∂_yy)ψ,
  ζ = ψ = θ = 0 at y=ymin, ymax.

• 熱フラックス固定対流 bsncnv_2.f90.
  熱フラックス固定境界条件. 内部熱源なし. Ishiwatari et al. (1994) での FF 問題に相当. ∂ζ/∂t + J(ψ,ζ) = Pr Ra ∂θ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)ζ,
  ∂θ/∂t + J(ψ,θ) = ∂ψ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)θ,
  ζ=(∂_xx + ∂_yy)ψ,
  ζ = ψ = ∂θ/∂y = 0 at y=ymin, ymax.

• 熱フラックス固定対流 bsncnv_3.f90.
  熱フラックス固定境界条件. 一様内部熱源. Ishiwatari et al. (1994) での FQ 問題に相当. ∂ζ/∂t + J(ψ,ζ) = Pr Ra ∂θ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)ζ,
  ∂θ/∂t + J(ψ,θ) = y ∂ψ/∂x + Pr(∂_xx + ∂_yy)θ,
  ζ=(∂_xx + ∂_yy)ψ,
  ζ = ψ = ∂θ/∂y = 0 at y=ymin, ymax.